Signal and Power Integrity (Syllabus) – Starts on February 26^th 2023 !!  Hurry up to subscribe

     האם הויאה הדיפרנציאלית שלך זולגת ? (חלק 1/2)  – כתבה מלאה

חקר וכתב דרור חביב

Signal/Power Integrity – מרצה בכיר ל

עבור מוליכי סיגנלים, ויאה (via – vertical interconnect access) הינה מבנה בכרטיס  או במארז (package substrate) שמאפשר להעביר את הסיגנלים בצורה אנכית משכבה לשכבה. מבנה ויאות אופייני ומאוד נפוץ בשימוש עבור סיגנלים דיפרנציאליים  מתואר באיורים 1(a) ו- 1(b). המבנה מורכב מ-2 ויאות סיגנל (signal vias) ו-2 ויאות חזרה (return path vias) המחוברות בסדר הבא:  Return via – Signal P – Signal N – Return via כאשר ויאות החזרה מחוברות לרוב למשטחי האדמה. נסמן מבנה ויאות זה כ: G-S-S-G. אבל, האם מבנה ויאות שכיח זה יכול להעביר כל קצב מידע/ תדר ? או שהוא מוגבל ויש לו רחב סרט מוגדר ? אם כן – מה מגביל את רחב הסרט שלו ? ומה ניתן לעשות כאשר רחב הסרט של הסיגנל גדול מרחב הסרט של מבנה הויאות G-S-S-G  ?

איור 1: מבנה ויאות G-S-S-G עם (a) עם כל המשטחים במבנה שכבות (b) תצוגה רק עםהמשטחים החיצוניים  (c) מבנה של 16 שכבות

ויאות הסיגנל המתוארות באיורים 1(a) ו- 1(b) עוברות משכבה 1 (TOP) לשכבה 16 (Bottom) במבנה שכבות  בעל 16 שכבות המתואר באיור  1(c) . מימדי מבנה הויאה (קוטר קדח, מרחק בין הויאות, גודל וצורת ה- anti-pad ) תוכננו כך שאימפדנס הויאה הוא כ 90 אוהם. אימפדנס הפורט הדיפרנציאלי עבור ה- S parameters נורמל ל- 90 אוהם. נבחן את הויאה שמתוארת באיור 1 בעזרת ה- S parameters בשני מקרים שונים:

(1) כרטיס עם חומרים בעלי הפסדים גבוהים:  copper surface roughness Rz=10 um ; dissipation factor Df = 0.025

(2) כרטיס עם חומרים בעלי הפסדים נמוכים:  Rz=2 um ; Df = 0.002

מתוך חוק שימור האנרגיה, ומכך שבמבנה זה Mode Conversion נמוך מאוד, נקבל את משוואה (3) (למעוניינים, הפיתוח המלא כולל משוואות (1) ו- (2)  מופיע בסוף הכתבה…)

 

כאשר SDD11|²| ו- SDD21|²| הם האחוז מההספק שחוזר לפורט 1 או עובר לפורט 2 בהתאמה ו- n_loss מתאר את האחוז מההספק שאובד כתוצאה מההפסדים (לכן שלושתם מספרים ממשיים בין 0 ל-1 ). המשמעות של משוואה (3) הינה שסך ההספק שמגיע לויאה (100%)  יתחלק כך שחלקו יחזור למשדר עקב אי תאום אימפדנסים בין הויאה לקווים (מבוטא ע”י SDD11|²| ), חלקו יעבור למקלט (מבוטא ע”י SDD21|²| ) ושאר ההספק יתבזבז כהפסדים (מבוטא ע”י n_loss ). כמובן שבתכנון נכון של מבנה ויאה דיפרנציאלית נשאף לכך ש SDD21|²|  יהיה קרוב ככל שניתן ל-1 ושאר המשתנים שיהיו קטנים ככל שניתן.

סך ההפסד במערכת n_loss מורכב מ:

(1) הפסדי המוליכות בנחושת (כולל ה-surface roughness ) – n_C

(2) הפסדים דיאלקטרים – n_D

(3) הפסדי קרינה לתוך הכרטיס – n_rad. כאשר הסיגנל עובר בויאה וזורם בה זרם, הויאה תקרון שדה אלקטרומגנטי שיתפשט בצורה רדיאלית בין המשטחים בשכבות בהן הויאה עוברת ומכאן מקור הפסדי הקרינה.

נכתוב את סך ההפסדים במשוואה (4):

 

כעת המשימה הינה לבודד את הפסדי הקרינה  n_rad ולחקור מאיזה תדר מבנה הויאות G-S-S-G מתחיל לקרון בצורה משמעותית לתוך הכרטיס ?

ע”מ לעשות זאת, נבחן בנוסף את מבנה הויאות המתואר באיור 1 גם במודל תיאורטי עם חומרים חסרי הפסדים. בכדי לבצע זאת:

(1) נשנה את כל המתכות  מנחושת ל – Perfect Electric Conductor (PEC) ונאפס את ה-surface roughness ע”מ לאפס את הפסדי המוליכות  n_C

(2) נקבע Df=0 ע”מ לאפס את ההפסדים הדיאלקטרים  n_D

(3) נגדיר את גבולות המודל בסימולציה להיות מסוג “גבולות סופגים” (absorbing boundaries). במקרה זה, השדות האלקטרומגנטיים שהויאות יקרנו לתוך הכרטיס ויגיעו לגבולות המודל, יספגו ע”י גבולות המודל ולא יחזרו חזרה ויתפשטו בכרטיס. במקרה זה נקבל מ (4) שבמודל חסר הפסדים  n_{loss =} n_rad    ו- (3) הופך ל:

 

כך שמ- (5) מתקבל שבמודל עם חומרים חסרי הפסדים, ניתן לחשב את הפסדי הקרינה בהינתן ה- S parameters של הויאה. החישובים של  n_loss מתוך תוצאות ה- S parameters (במודל עם חומרים בעלי הפסדים גבוהים ובמודל עם חומרים בעלי הפסדים נמוכים), ושל  n_rad במודל עם חומרים חסרי הפסדים מופיעים באיור 2.

איור 2: אדום:  n_loss בחומר בעל הפסדים גבוהים ; ירוק: n_loss בחומר בעל הפסדים נמוכים (חושבו בעזרת נוסחא 3 )

סגול: n_rad בחומר ללא הפסדים כלל (חושב בעזרת נוסחא 5 )

מסקנות מאיור 2:

באיור 2 הגרף הסגול מתאר את הפסדי הקרינה כתלות בתדר במודל עם חומרים חסרי הפסדים. ניתן לראות שעד לתדר של כ- GHz 30 הפסדי הקרינה במבנה ויאות G-S-S-G די נמוכים ( < 5%). מעל 30 GHz הפסדי הקרינה מתחילים לגדול בצורה חדה מאוד.

מה הבעיה בעצם מקרינה של הויאות לתוך הכרטיס ? קרינה של ויאות לתוך הכרטיס גורמת למספר בעיות signal and power integrity (SIPI) מאוד חמורות: (1) הגדלה ניכרת ב- differential insertion loss של הסיגנל עם כל מה שנגזר מכך (2) הגדלה משמעותית של ה- cross-talk בין סיגנלים (3) הגדלת ה- Inter-Symbol Interference (ISI) עקב כך שבכרטיס אמיתי הקרינה מוחזרת החזרה מלאה מדפנות הכרטיס (4) הגדלת הרעש באדמה ובאספקות המתחים (5) הגדלת הג’יטר של סיגנלים שמשודרים מרכיבים שמחוברים לאספקות אלו.

מכיוון שלקרינה מויאות השפעה נרחבת ומשמעותית כל כך על  SIPI, לא נרצה לעבוד עם ויאות בתדרים בהם הקרינה שלהן גבוהה. לשם כך נגדיר את “תדר הקטעון לקרינה” ( f_C,R ) של מבנה ויאות כ”תדר שבו הפסדי הקרינה של הויאות מתחילים לגדול בצורה חדה“. באיור 2 ,בדוגמא של מבנה ויאות G-S-S-G  אנו רואים כי f_C,R הינו כ- 30 GHz. בתדר של 50 GHz  לדוגמא, יותר ממחצית מההספק (55%) של הסיגנל הדיפרנציאלי אובד כתוצאה מקרינה של הויאות לכרטיס.

הגרף הירוק מתאר את האחוז מההספק שאובד כתוצאה מההפסדים כתלות בתדר כאשר המודל עם חומרים בעלי הפסדים נמוכים (כפי שפורטו מעלה). לא ניתן לדעת מהגרף כיצד מתחלקים ההפסדים בין הפסדי מוליכות, הפסדים דיאלקטרים והפסדי קרינה אך ניתן להסיק כי רב ההפסדים הינם הפסדי קרינה. זאת כיוון שאורכי המוליכים והויאות במודל מאוד קצרים (ולכן הפסדי המוליכות נמוכים) וכיוון שה- Df מאוד קטן אז ההפסדים הדיאלקטרים נמוכים,כך שרב ההפסדים הם הפסדי קרינה.

הגרף האדום באיור 2 מתאר את האחוז מההספק שאובד כתוצאה מההפסדים כתלות בתדר כאשר המודל עם חומרים בעלי הפסדים גבוהים. גם כאן, לא ניתן לדעת מהגרף בדיוק כמה אחוזים מתבזבזים על כל הפסד. ניתן לראות שעד תדר של 30 GHz ההפסדים גדלים בקצב קבוע של 0.667 %/GHz . קצב זה היה נשמר קבוע אילולא מתחילה קרינה משמעותית מהויאות, אך כיוון שהויאות מתחילות לקרון בצורה משמעותית החל מ 30 GHz אז גם קצב ההפסדים גדל במידה חדה.

עד כאן החלק הראשון שבו פתחנו שיטה סימולטיבית לחשב את אחוז ההספק המתבזבז עקב קרינה ממבנה ויאה דיפרנציאלית לתוך הכרטיס. בפרק הבא נשתמש בשיטה זו ע”מ לחקור מה הגורמים שמשפיעים על הקרינה ממבנה הויאה הדיפרנציאלית ומה ניתן לעשות ע”מ להקטין זאת בכדי להגדיל את רחב הסרט של הויאה ?

חלק 1 , Appendix

נכתוב את משוואת שימור ההספק עבור סיגנל דיפרנציאלי בעל אמפליטודה  V_D1 שנכנס לפורט 1 (הספק הסיגנל הוא  V_D1|² / Z_D|):

 

 

כאשר V_D1 , Z_D ו- Z_C הינם האימפדנס הדיפרנציאלי, אמפליטודת הסיגנל הדיפרנציאלי וה – common impedance בהתאמה.

SDD11|²| ו- SDD21|²| הם האחוז מההספק שחוזר לפורט 1 או עובר לפורט 2 בהתאמה

SCD11|²| ו-SCD21|²| הם האחוז מההספק שמומר ל- common signal וחוזר לפורט 1 או עובר לפורט 2 בהתאמה.

n_loss מתאר את האחוז מההספק שאובד כתוצאה מההפסדים.

עקב סימטריה גבוהה בסימולציה בין ה- P line ל- N line , ה- Mode Conversion (SCD) מאוד נמוך ולכן נכתוב את (1) בקירוב :

 

 

לאחר צמצום ב- V_D1|² / 2Z_D|  נקבל את משוואה (3).

All Rights Reserved to Dror Haviv © ZEROBER – Signal Integrity Solutions. This document or any part thereof shall not be duplicated, copied, photocopy, distributed, taught or translated in any form without the prior written permission from Dror Haviv